Номер 832

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

В условии номер 832 предлагается упростить выражения. Обратим внимание на каждое из них по отдельности.

а) \(18sa + (a - 9s)^2\); б) \((5x - 1)^2 - 25x^2\).

Давай начнем с первого выражения: а) Нам надо раскрыть скобки в квадрате суммы, вспоминая, что \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Таким образом, \((a - 9s)^2 = a^2 - 2*a*9s + (9s)^2 = a^2 - 18as + 81s^2\), и теперь добавим \(18sa\) к результату. В итоге, поскольку \(18sa\) и \(-18as\) взаимозачтутся, так как это одинаковые слагаемые только с разными знаками, получаем \(a^2 + 81s^2\).

б) Здесь мы аналогично раскроем квадрат разности \((5x - 1)^2\) и вычтем из него \(25x^2\): \((5x - 1)^2 = (5x)^2 - 2*5x*1 + 1^2 = 25x^2 - 10x + 1\), и из этого вычтем \(25x^2\), оно взаимоуничтожится с \(25x^2\), оставленным после раскрытия скобок, и в итоге получим \(-10x + 1\).

Итак, конечные упрощенные выражения: а) \(a^2 + 81s^2\); б) \(-10x + 1\).

Наде