Сделать доп. построение и найти тангенс угла АОВ

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

На рисунке изображён угол АОВ на координатной сетке. Нам нужно сделать дополнительное построение, чтобы найти тангенс этого угла.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Будем действовать по шагам:

Шаг 1: Определим прямоугольный треугольник. Для этого нужно опустить перпендикуляр из точки В на ось ОА. Отметь точку пересечения как С.

Шаг 2: Определим координаты точек А и В. Судя по сетке, точка А имеет координаты (3,0), а точка В - (0,3). Теперь мы видим, что треугольник ОАС прямоугольный с катетами OA и AC, равными 3.

Шаг 3: Теперь посчитаем тангенс угла АОВ как отношение ВС к ОС. Поскольку ВС и ОС равны (оба равны 3), тангенс угла АОВ равен 1.

Таким образом, без формул и вычислений на калькуляторе, можно увидеть, что тангенс угла АОВ равен 1. Если тебе что-то не понятно - спрашивай, разберем подробнее!