Выполнить доп. построение, объяснить, как сделали доп. построение и найти тангенс угла AOB

Привет! Давай попробуем вместе решить твою задачу.

Сначала нам нужно понять, что от нас требуется. В тексте сказано "выполнить доп. построение", что означает дополнительное построение в данном графике. Затем нужно объяснить, как мы это сделали, и найти тангенс угла AOB.

Итак, сначала наша задача — построить что-то дополнительно. В контексте тангенса угла часто используют прямоугольный треугольник, так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему.

На твоей картинке у нас есть угол AOB и нам нужно построить прямоугольный треугольник, чтобы использовать катеты для нахождения тангенса. Давай проведем перпендикуляр из точки B к прямой OA. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник с вершинами в точках O, A и новой точке, которая является основанием опущенного перпендикуляра, назовем её C. Так как OA лежит на оси x, то отрезок BC будет параллелен оси y, и мы можем считать его длину по клеточкам.

Теперь, когда у нас есть прямоугольный треугольник, мы можем найти тангенс угла AOB, который равен отношению длины BC (противолежащ