Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Диагональ основания пирамиды равна 6 см. Боковое ребро составляет с основанием угол 60°. Найдите объем пирамиды

Объем пирамиды равен \( V = \frac{S_{\text{осн}} \times h}{3} \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания, а \( h \) - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды можно найти через длину диагонали: \( S_{\text{осн}} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \).

Также нам дан угол между боковым ребром и основанием, что помогает определить высоту пирамиды: \( h = \frac{a}{2} \times \sqrt{3} \), где \( a \) - длина бокового ребра.

Подставляя данные в формулу, мы можем найти объем пирамиды.