Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение: \( \frac{3}{5}x + \frac{1}{7}x^2 - \frac{6}{7} = 0 \).

Первое, что нужно сделать – привести подобные. Но у нас нет подобных членов, так как \( x \) и \( x^2 \) – это разные степени. Так что приступим к следующему шагу.

Чтобы было удобнее решать, нужно избавиться от знаменателей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 5 и 7, которое равно 35. Умножим каждый член уравнения на 35, чтобы знаменатели "сократились". Получаем:

\( 35 \cdot \frac{3}{5}x + 35 \cdot \frac{1}{7}x^2 - 35 \cdot \frac{6}{7} = 0 \cdot 35 \),

\( 7 \cdot 3x + 5x^2 - 6 \cdot 5 = 0 \),

\( 21x + 5x^2 - 30 = 0 \).

Теперь у нас квадратное уравнение относительно \( x \). Расставим члены по убыванию степеней:

\( 5x^2 + 21x - 30 = 0 \).

Давай попытаемся разложить это уравнение на множители. Понадобится найти два числа, которые в произведении дают -150 (коэффициент при \( x^2 \) умноженный на свободный член) и в сумме дают 21 (коэффициент при \( x \)). Это числа 25 и