Л

Привет!

На фотографии мы видим уравнения второй степени, и задача состоит в том, чтобы найти корни каждого уравнения. Решим одно из них вместе, шаг за шагом. Давай возьмем, например, уравнение \( x^2 + 10x + 21 = 0 \).

Чтобы решить квадратное уравнение, нужно найти такие два числа, которые в сумме дадут коэффициент при \( x \), то есть 10, а их произведение будет равно свободному члену, то есть 21.

Давай подумаем: какие числа, перемноженные, дадут 21? Это 1 и 21, 3 и 7. Из этих пар нам нужна та, сумма которой равна 10, то есть 3 и 7.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

\( x^2 + 10x + 21 = (x + 3)(x + 7) = 0 \).

Такое разложение подразумевает, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть у нас есть два варианта:

1. \( x + 3 = 0 \); отсюда \( x = -3 \),
2. \( x + 7 = 0 \); отсюда \( x = -7 \).

Таким образом, корни уравнения \( x^2 + 10x + 21 = 0 \) - это \( x = -3 \) и \( x = -7 \).

Ты можешь использовать этот же метод для решения всех других квадратных уравнений в списке. Нужно всего лишь найти