?

Привет! Давай посмотрим, что у нас тут за пример.

Нам нужно вычислить:

\( \frac{4}{27} \cdot \left( \frac{12}{4} - \frac{7}{12} \right) - 3 \div 1\frac{1}{2} \)

Давай разбираться по шагам.

Сначала мы выполняем операцию в скобках. \( \frac{12}{4} \) равно \( 3 \) (так как 12 делится на 4 без остатка), и нам нужно из этого вычесть \( \frac{7}{12} \).

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, лучше всего привести их к общему знаменателю, но в данном случае первая дробь уже преобразована в целое число и у нас получается:

\( 3 - \frac{7}{12} \) = \( \frac{36}{12} - \frac{7}{12} \) = \( \frac{29}{12} \)

Теперь умножим \( \frac{4}{27} \) на \( \frac{29}{12} \):

Чтобы умножить две дроби, нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{4}{27} \cdot \frac{29}{12} \) = \( \frac{4 \cdot 29}{27 \cdot 12} \) = \( \frac{116}{324} \)

Дробь \( \frac{116}{324} \) можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\( \frac{116 \div 4}{324 \div 4} \) = \( \frac{29}{81} \)

Теперь приступ