Найдите градусную меру угла DCE (рис.50).

Чтобы найти градусную меру угла DCE, нам нужно внимательно рассмотреть рисунок и использовать известные нам свойства углов и фигур.

На рисунке видим линии AB и CD, которые параллельны (обозначены стрелочками), и линию EF, которая пересекает их. Также видим углы - угол AKB равен 43°, и угол KZC равен 105°.

Поскольку EF - секущая для параллельных линий AB и CD, то углы AKB и BZE (углы, соответственные, так как они лежат по одну сторону от секущей и один внутри, а второй вне параллельных прямых) должны быть равны. Таким образом, угол BZE тоже будет равен 43°.

Теперь давай посмотрим на угол KZC, равный 105°. Он является внешним углом для треугольника BZE, и его величина равна сумме внутренних углов, которые с ним не смежны, то есть BZE и ZEC. Мы уже знаем, что угол BZE равен 43°, а значит, мы можем найти угол ZEC, отняв от 105° величину угла BZE:

105° - 43° = 62°.

Таким образом, угол ZEC равен 62°.

Теперь у нас есть все, чтобы найти угол DCE. Угол DCE - это сумма углов ZEC и ZCD. Угол ZCD является соответственным уг