Отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине а) доказать что угол BCD= углу ADC б) найти BC, если AD=6 см

а) Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в их общей середине, то AM = MB и CM = MD, где M - середина отрезка AB, а M - середина отрезка CD.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Угол BCD - это угол между отрезками BC и CD. Так как CM = MD, то треугольник CMD - равнобедренный треугольник и углы CMD и DMC равны между собой. Поэтому угол BCD равен углу MCD.

Рассмотрим теперь треугольник ADC. Угол ADC - это угол между отрезками AD и CD. Так как AM = MB, то треугольник AMD - равнобедренный треугольник и углы AMD и MAD равны между собой. Поэтому угол ADC равен углу MAD.

Таким образом, угол BCD равен углу MCD, а угол ADC равен углу MAD. Но углы MAD и MCD, как углы смежные с углом AMD, равны между собой. Поэтому угол BCD равен углу ADC.

б) Поскольку AD = 6 см, то AM = MB = 6/2 = 3 см (так как AM - это половина AD).

Так как AB и CD пересекаются в середине, то BC = 2 * AM = 2 * 3 = 6 см.