Задача Задача №795730
А
А
Камень бросают вертикально вверх с начальной скоростью 20м/с. На какой высоте его скорость уменьшится в 2 раза? Нарисуйте для этой задачи картинку, на которой укажите направление всех векторных величин. Напишите уравнение (систему уравнений) в скалярном виде, необходимое для решения данной задачи. Выделите зелёным цветом те переменные, которые известны, красным, те, которые нужно найти. Неизвестных переменных не может быть больше, чем уравнений.
Неизвестная переменная: \( h \) - высота, на которой скорость уменьшится в 2 раза
Известные переменные:
- начальная скорость \( v_0 = 20 \, м/с \)
- ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, м/с^2 \)
- конечная скорость \( v = \frac{v_0}{2} = 10 \, м/с \)
Уравнение движения вверх: \[ v^2 = v_0^2 - 2g(h) \]
\[ (10)^2 = (20)^2 - 2 \cdot 9.81 \cdot h \]
\[ 100 = 400 - 19.62h \]
\[ 19.62h = 300 \]
\[ h = \frac{300}{19.62} \]
\[ h \approx 15.29 \, м \]
