Найти стороны и углы равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен 75 ° , периметр треугольника равен 47 см, а его основание на 8 см больше боковой стороны

Пусть сторона треугольника, отличная от основания, равна x см. Тогда основание треугольника будет равно (x + 8) см. Угол при основании равнобедренного треугольника делит верхний угол треугольника на две равные части. Значит, каждый такой угол будет равен (180° - 75°) / 2 = 52.5°.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: 2x + (x + 8) = 47 3x + 8 = 47 3x = 39 x = 13

Таким образом, боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13 см, а его основание равно (13 + 8) = 21 см.

Углы треугольника равны 75°, 52.5° и 52.5°.