Найти стороны и углы равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен 75 ° , периметр треугольника равен 47 см, а его основание на 8 см больше боковой стороны

Пусть боковая сторона треугольника равна x см. Тогда основание треугольника будет равно x + 8 см.

Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны. Поэтому, стороны треугольника равны x см, x см и x + 8 см.

Известно, что периметр треугольника равен 47 см:

x + x + x + 8 = 47

3x + 8 = 47

3x = 47 - 8

3x = 39

x = 39 / 3

x = 13

Теперь, зная значение x, можно найти основание и две боковые стороны треугольника:

• Основание = x + 8 = 13 + 8 = 21 см
• Боковые стороны = x = 13 см

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: 13 см, 13 см и 21 см. Углы равнобедренного треугольника равны: 75°, 52.5° и 52.5°.