Парашютист, совершающий затяжной прыжок, разгоняется за первые 12 с до скорости 50 м/с, пролетев при этом путь около 400 м, а затем летит равномерно. Определите, в течение какого времени он будет падать с высоты 3 км до 500 м, на которых он раскроет парашют. Сделайте необходимые расчёты и запишите пояснения к ним.

Необходимо расстояние, которое парашютист пролетает до активации парашюта, равно \( 400 \, м \), а высота, с которой он начнет активацию парашюта, составляет \( 3 \, км - 500 \, м = 2500 \, м \). Ускорение свободного падения принимается равным \( 9.8 \, м/с^2 \). При равномерном движении парашютист пролетит некоторое расстояние, пока его скорость упадет до значения, при котором можно безопасно открывать парашют, это расстояние можно определить из уравнения кинематики: \( v^2 = v_0^2 + 2a \cdot s \). Решая это уравнение, найдем, что для полета на высоту 2500 м скорость парашютиста должна быть около 130 м/с. Теперь можно найти время падения с 3 км до 500 м. По уравнению свободного падения \( h = \frac{1}{2} g t^2 \) можно найти время падения на 2500 м, а затем продолжить расчет для 500 м, учитывая начальную скорость \( v_0 \).