Найти стороны и углы равнобедренного треугольника, если угол при его основании равен 75 ° , периметр треугольника равен 47 см, а его основание на 8 см больше боковой стороны

Пусть x - длина боковой стороны треугольника. Тогда основание треугольника будет равно x + 8. По условию, угол при основании треугольника равен 75°. У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основании равны между собой. Значит, два угла при основании будут равны 75°. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол в вершине равнобедренного треугольника будет равен (180° - 2*75°) = 30°.

Составим уравнение для периметра треугольника: x + x + (x + 8) = 47 3x + 8 = 47 3x = 39 x = 13

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 13 см, а основание равно (13 + 8) = 21 см.

Углы равнобедренного треугольника равны 75°, 75° и 30°. Стороны треугольника равны 13 см, 13 см и 21 см.