Первый рабочий за час на 12 больше чем второй деталей и заказ из 90 деталей на 2 часа быстрее сколько делает второй рабочий в в час
Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике.
Нам дано, что первый рабочий за час делает на 12 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ на 90 деталей на 2 часа быстрее. Нам нужно найти, сколько деталей в час делает второй рабочий.
Для начала введем обозначения. Пусть второй рабочий за час делает \( x \) деталей. Тогда первый рабочий делает \( x + 12 \) деталей за час.
Поскольку первый рабочий выполняет заказ на 90 деталей на 2 часа быстрее, можно установить соотношение между временем, за которое каждый из них выполнит заказ:
Время второго рабочего: \( \frac{90}{x} \) часов
Время первого рабочего: \( \frac{90}{x + 12} \) часов
Так как первый рабочий выполняет заказ быстрее на 2 часа, составим следующее уравнение:
\[ \frac{90}{x} - 2 = \frac{90}{x + 12} \]
Теперь давай решим это уравнение:
- Умножим обе части уравнения на \( x(x + 12) \) чтобы избавиться от знаменателей.
\( 90(x + 12) - 2x(x + 12) = 90x \)
- Раскроем скобки.
\( 90x + 1080 - 2x^2 - 24x = 90x \)
- Перенесем все слагаемые в левую сторону, чтобы собрать уравнение относительно \( x \).
