Решить уровнение

Привет! Давай разберёмся с уравнением, которое ты мне показал. На фотографии написано следующее:

\[ \frac{5x+1}{x-1} - \frac{6}{x-1} = 2 \]

Для решения этого уравнения мы можем использовать следующие шаги.

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. В данном случае знаменатель у обеих дробей одинаков, а это значит, что можно сразу же их скомбинировать.

\[ \frac{5x+1-6}{x-1} = 2 \]

2. Теперь упростим числитель, вычтем 6 из 1.

\[ \frac{5x-5}{x-1} = 2 \]

3. Теперь мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на знаменатель \( x-1 \). Помни, что \( x \) не может быть равным 1, так как это обнулит знаменатель.

\[ 5x - 5 = 2(x-1) \]

4. Раскроем скобки в правой части уравнения.

\[ 5x - 5 = 2x - 2 \]

5. Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону уравнения, а числа на другую.

\[ 5x - 2x = -2 + 5 \]

6. Получим:

\[ 3x = 3 \]

7. Теперь легко найти \( x \), разделив обе стороны на 3.

\[ x = 1 \]

Однако мы не можем принять этот ответ, так как вначале мы определили, что \( x \) не может быть