.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

На картинке я вижу математическую задачу на нахождение одной из первообразных функции. Давай сосредоточимся на номере 4, где требуется найти первообразную для выражения \( \frac{2}{x^3} - \frac{3}{x} \).

Чтобы решить эту задачу, нам нужно взять первообразную от каждого члена выражения отдельно.

Начнём с первого члена \( \frac{2}{x^3} \). Этот член является дробью, где в числителе стоит константа, а в знаменателе — переменная в степени. Для нахождения первообразной от такого выражения, надо переменную в знаменателе представить в виде \( x \) в отрицательной степени и взять первообразную стандартным образом, пользуясь правилом степени \( x^n \), где \( n \neq -1 \).

Первообразная для \( x^n \) будет равна \( \frac{x^{n+1}}{n+1} \) (плюс константа интегрирования, но в данном случае мы найдём одну из первообразных, так что константу можно опустить до конца решения).

Теперь применим это к нашему члену: \( \frac{2}{x^3} = 2x^{-3} \). Первообразная получится такой: \( \frac{2}{-2}x^{-2} \) или \( -x^{-2} \).

Переходим ко второму члену \( -\frac{3}{x} \). Это выражение