Найди значение выражения x² - 4xy + 4y² 4x + 8y + 7 если X - 2y = 4

Привет! Давай посмотрим, что у тебя за задача и попробуем её решить вместе.

Нам дано выражение \(x^2 - 4xy + 4y^2 - 4x + 8y + 7\) и условие \(x - 2y = 4\).

Чтобы решить задачу, нам нужно выразить одну переменную через другую из условия \(x - 2y = 4\), а затем подставить полученное выражение в исходное.

1. Выразим \(x\) через \(y\) из уравнения \(x - 2y = 4\):

\(x = 2y + 4\)

2. Теперь подставим выражение для \(x\) в исходное выражение:

\((2y + 4)^2 - 4(2y + 4)y + 4y^2 - 4(2y + 4) + 8y + 7\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(4y^2 + 16y + 16 - 8y^2 - 16y + 4y^2 - 8y - 16 + 8y + 7\)

3. Сгруппируем подобные слагаемые и упростим:

\(4y^2 - 8y^2 + 4y^2 + 16y - 16y - 8y + 8y + 16 - 16 + 7 = 0 + 0 + 7 = 7\)

Значит, значение исходного выражения равно 7.

Надеюсь, я помог тебе разобраться с этой задачей! Если что-то непонятно, пиши, и мы вместе разберем!