Из маленьких кубиков собрали параллепипед. Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Привет! Давай вместе разберемся с задачей.

Сначала нам нужно определить, какие кубики имеют ровно две окрашенные грани, после чего мы сможем их посчитать. Кубики с двумя окрашенными гранями могут быть только на рёбрах параллелепипеда, но не на углах, так как у угловых кубиков три окрашенные грани, и не внутри параллелепипеда, так как там грани не окрашены вообще.

Давай посчитаем, сколько таких "рёберных" кубиков на нашем параллелепипеде. Сначала посчитаем, сколько кубиков в ряду по каждому из измерений параллелепипеда – это будет определять количество кубиков на каждом ребре.

На передней видимой стороне у нас 3 ряда кубиков вверх и 5 кубиков в ряду в ширину. Но нам не видна одна боковая и верхняя стороны параллелепипеда. Мы можем предположить, что сзади такая же длина (по 5 кубиков в ряду), а верхняя сторона имеет такую же ширину (3 кубика), но мы не знаем длину этих сторон.

Тем не менее, мы можем сосчитать кубики с двумя окрашенными гранями для видимых рёбер. Для передней стороны у нас 2 боковых ребра по 3 кубика – это 6 кубиков, и верхнее ребро на