X+6-5x²=0

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У тебя на картинке квадратное уравнение вида \( x + 6 - 5x^2 = 0 \). Похоже на опечатку, так как обычно квадратный член пишут первым по стандарту. Давай перепишем его в правильном порядке:

\( -5x^2 + x + 6 = 0 \).

Теперь нам надо решить это уравнение. Для этого используем формулу корней квадратного уравнения. Но поскольку ты просил без формул, давай поступим проще — попробуем факторизовать.

Мы ищем два числа, которые в произведении дадут \( -30 \) (это произведение коэффициентов при \( x^2 \) и свободного члена), а в сумме \( 1 \) (это коэффициент при \( x \)). Эти числа — \( 5 \) и \( -6 \).

Разложим многочлен на множители:

\( -5x^2 + x + 6 = 0 \) \( -5x^2 + 5x - 6x + 6 = 0 \) \( x(5x - 1) - 6(5x - 1) = 0 \) \( (x - 6)(5x - 1) = 0 \).

Получается, что уравнение распадается на два простых:

\( x - 6 = 0 \) и \( 5x - 1 = 0 \).

Решим их:

1. \( x = 6 \)
2. \( 5x = 1 \), отсюда \( x = \frac{1}{5} \) или \( x = 0.2 \).

Таким