Раскройте скобки, с решением

Привет! Давай вместе разберём этот пример по шагам.

Итак, перед нами выражение:

\(5(a - (3 - x) + 4 + 4.5) - (12 + (1 - (y + 6))) + 3(m + (1 + m)) - 2(m - (3 + a)) + (36 + (30 - 6) + (b + 4a)) \)

Нам нужно раскрыть скобки. Давай делать это пошагово:

1. Раскроем внутренние скобки в первом слагаемом. Внутри есть выражение \((3 - x)\), которое вычитается, так что знаки поменяются на противоположные: \(5(a - 3 + x + 4 + 4.5)\)

2. Теперь давай приведем подобные слагаемые за скобками, а заодно уберем десятичную дробь, превратив ее в обычную дробь: \(5(a + x + 5.5)\) или \(5\left(a + x + \frac{11}{2}\right)\)

3. Перейдем ко второму слагаемому: \(-(12 + (1 - (y + 6)))\). Здесь скобки вложенные, поэтому сначала раскроем самые внутренние: \(-(12 + (1 - y - 6))\), теперь осталась одна скобка: \(-(12 - 5 - y)\), что даст нам: \(-7 - y\).

4. Теперь в третьем и четвертом слагаемых: \(3(m + (1 + m))\) и \(2(m - (3 + a))\). Раскроем скобки там: \(3(m + 1 + m) = 3(2m + 1)\)