Реши задачи

Давай разберёмся с этими задачами по шагам.

1. Задача говорит о том, что в основании прямой призмы лежит тупоугольный треугольник со сторонами 4, 8 и площадью 8√3. Нам нужно найти площадь наибольшей боковой грани призмы, если боковое ребро равно 5√7.

Боковая грань прямой призмы — это прямоугольник, основание которого равно одной из сторон основания призмы (в данном случае треугольника), а высота — боковому ребру призмы. Нам нужно найти наибольшую из боковых граней, то есть основание этой грани должно быть равно наибольшей стороне основания треугольника.

Найдём наибольшую сторону основания. В треугольнике сторона напротив тупого угла является наибольшей. Поэтому для нас сторона треугольника в основании призмы 8 — это наибольшая сторона.

Площадь боковой грани будет равна произведению бокового ребра на сторону треугольника, то есть \( 8 \times 5√7 = 40√7 \).

2. Во второй задаче изображена пирамида SABCD, где SO — высота пирамиды. Площадь основания пирамиды равна 72, а площадь боковой поверхности — в 7 раз больше площади основания, то