Реши

Привет! Давай разберёмся с этими задачами постепенно.

На фотографии перед нами задачи на уравнения со степенями. Начнём с пункта а):

a) \(4^x = \frac{1}{16}\)

Сначала нужно заметить, что 16 — это степень числа 4, а именно \(4^2\). Теперь давай выразим 1/16 как степень четвёрки:

\(\frac{1}{16} = \frac{1}{4^2} = 4^{-2}\)

Теперь у нас есть:

\(4^x = 4^{-2}\)

Поскольку основания степеней равны, то равны и показатели степеней. Таким образом, мы можем сказать, что x равно -2.

Теперь перейдём к следующему пункту:

b) \(\left(\frac{1}{6}\right)^x = 36\)

Сначала преобразуем 36 в степень числа 6:

\(36 = 6^2\)

Однако у нас в левой части уравнения дробь, так что давай запишем её как:

\(\left(\frac{1}{6}\right)^x = \left(6^{-1}\right)^x\)

Теперь у нас есть уравнение:

\(\left(6^{-1}\right)^x = 6^2\)

Так как \(\left(6^{-1}\right)^x = 6^{-x}\), то у нас получается:

\(6^{-x} = 6^2\)

Аналогично первой задаче, если основания степеней равны, равны и показатели:

\(-x = 2\)

Для нахождения x нам нужно умножить обе стороны уравн