Ваня взял кубик, сумма очков на противоположных сторонах которого равна семи, и прокатил его по столу. На рисунке изображён след кубика. В каких местах грань с четырьмя точками соприкасалась со столом?

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Итак, на картинке у нас есть след кубика. Мы знаем, что на кубике сумма точек на противоположных сторонах всегда равна семи, то есть, если на одной стороне три точки, то на противоположной будет четыре точки.

Смотри, у нас на рисунке жирные линии отделяют следы разных граней. Мы должны выяснить, где кубик касался стола гранью с четырьмя точками.

Итак, если посмотреть на след В, то там пять точек, а это значит, что противоположная ей сторона с двумя точками не могла соприкасаться со столом (иначе следа бы там не было). Также, поскольку сумма на противоположных сторонах равна семи, то следы с одной точкой (такой как Е) на противоположной стороне имеют шесть точек и не могут быть противоположностью четырёх точек.

Теперь давай рассмотрим след от грани А. Мы видим, что на ней три точки. Это значит, что противоположная сторона должна быть с четырьмя точками. Но поскольку мы видим отпечаток этой стороны, она не могла касаться стола.

Остается след Д. Мы не видим точек, так что внутри него может быть четыре точки. Это и есть одна из сторон, которая касалась стола.

Последний след, X, так