В круг радиуса 10 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответь на вопрос, считая л ~ 3. Округли ответ до сотых

Чтобы узнать вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, нам нужно найти отношение площади квадрата к площади круга.

Площадь круга можно вычислить по формуле: S_circle = π * r^2, где r - радиус круга.

Площадь квадрата равна сторона в квадрате: S_square = a^2, где a - длина стороны квадрата.

В данном случае, радиус круга r = 10 см. Соответственно, его площадь S_circle = π * (10 см)^2 = 100π см^2.

Также известно, что квадрат вписан в круг, то есть диагональ квадрата равна диаметру круга, то есть 2r.

Поэтому сторона квадрата равна a = 2r = 20 см. Площадь квадрата S_square = (20 см)^2 = 400 см^2.

Теперь можно найти вероятность того, что выбранная точка принадлежит квадрату:

P = S_square / S_circle = 400 см^2 / 100π см^2 ≈ 400 / 100 * 3 ≈ 12

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, округленная до сотых, составляет примерно 0.12 или 12%.