В круг радиуса 10 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответь на вопрос, считая л ~ 3. Округли ответ до сотых

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия площади круга и площади квадрата. Площадь круга можно вычислить по формуле:

Sкруга = π * r^2,

где r - радиус круга. В данном случае радиус круга равен 10 см, поэтому:

Sкруга = π * (10 см)^2.

Площадь квадрата со стороной а можно вычислить по формуле:

Sквадрата = a^2.

По условию, сторона квадрата равна диаметру окружности, следовательно, равна удвоенному радиусу круга, т.е. a = 2r = 2 * 10 см = 20 см.

Тогда площадь квадрата будет:

Sквадрата = (20 см)^2.

Вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, равна отношению площади квадрата к площади круга:

P = Sквадрата / Sкруга = (20 см)^2 / (π * (10 см)^2).

Подставляя значения, получаем:

P = 400 см^2 / (π * 100 см^2).

Учитывая, что π ~ 3, округляем ответ до сотых:

P ≈ 400 / (3 * 100) ≈ 1.33.

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, равна примерно 1.33 или 1.33%.