В круг радиуса 10 см вписан квадрат. Какова вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату? Ответь на вопрос, считая л ~ 3. Округли ответ до сотых

Для решения этой задачи, нам необходимо найти отношение площади квадрата к площади круга.

Площадь круга S_круга можно найти с помощью формулы S_круга = π * r^2, где r - радиус круга.

Площадь квадрата S_квадрата равна сторона квадрата в квадрате, то есть S_квадрата = a^2, где a - длина стороны квадрата.

Длина стороны квадрата a равна двум радиусам круга, то есть a = 2 * r.

Теперь, подставим значения длины стороны квадрата в квадрат в формулу площади квадрата:

S_квадрата = (2 * r)^2 = 4 * r^2

Таким образом, отношение площади квадрата к площади круга равно:

S_квадрата / S_круга = (4 * r^2) / (π * r^2) = 4 / π

Теперь найдем вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату. Вероятность равна отношению площади квадрата к площади круга:

P = S_квадрата / S_круга = 4 / π

Так как в задаче указано, что л ≈ 3, то округлим ответ до сотых:

P ≈ 4 / 3 ≈ 1.33

Ответ: вероятность того, что выбранная наугад точка круга принадлежит квадрату, около 1.33