Реши

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей на графике.

Тебе нужно найти количество точек x1, x2, ..., x9 на графике функции y = f(x), в которых производная функции f(x) положительна.

Производная функции положительна в тех точках, где функция возрастает. Другими словами, нам надо посмотреть, на каких промежутках график поднимается вверх при движении слева направо.

Давайте посмотрим на твой график слева направо и отметим все участки, где функция возрастает:

1. От точки x1 до точки x2 функция возрастает.
2. Между точками x3 и x4 функция снова возрастает.
3. От точки x5 до x6 – еще раз участок возрастания.
4. И наконец, между x8 и x9 функция возрастает ещё раз.

Это означает, что производная положительна в точках x2, x4, x6 и x9. В остальных точках x1, x3, x5, x7 и x8 производная либо отрицательна, либо равна нулю, так как функция на этих участках либо убывает, либо проходит через точку экстремума.

Ответ: производная функции положительна в 4 точках.