О
Привет! Давай вместе попробуем решить одно из представленных на фотографии неравенств. Например, возьмем пункт а):
4(2 - 3x) - (5 + 2/x) ≥ 11 - x.
Первым делом раскроем скобки:
8 - 12x - 5 - 2/x ≥ 11 - x.
Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем их так, чтобы все члены с "x" были по одну сторону, а без "x" — по другую:
-12x + x + 2/x ≥ 11 - 8 + 5.
Упростим:
-11x + 2/x ≥ 8.
Чтобы решить это неравенство, нам нужно привести левую часть к общему знаменателю. Для этого умножим "-11x" на "x/x":
(-11x * x/x) + 2/x ≥ 8,
-11x^2/x + 2/x ≥ 8.
Теперь сложим дроби в левой части:
(-11x^2 + 2)/x ≥ 8.
Умножим обе части на "x" (не забывай, что умножение на "x", который может быть отрицательным, меняет знак неравенства, так что нам потребуется рассмотреть два случая: когда "x" положительный и когда отрицательный).
- Пусть x > 0:
(-11x^2 + 2) ≥ 8x -11x^2 + 2 ≥ 8x -11x^2 - 8x + 2 ≤ 0 (Заметь, знак неравенства поменялся местами, так как мы "откинули" "x", пред
