Привет! Давай посмотрим на этот вопрос вместе.
Здесь у нас тест по русскому языку, и вопрос такой: "В каком предложении обстоятельство не обособляется?" Знаки препинания не расставлены.
Давай рассмотрим все три предложения по очереди и попробуем применить правила русского языка, чтобы определить, где обстоятельство не надо обособлять:
Несмотря на усталость путешественники отправились в путь. - Обстоятельство "несмотря на усталость" здесь выражено предлогом с существительным, и по правилам русского языка такие обстоятельства часто обособляются, значит здесь должны быть запятые.
Прощаясь молодые люди раскланивались. - Здесь обстоятельство "прощаясь" - это деепричастный оборот, который тоже обычно обособляется, следовательно, между "прощаясь" и "молодые люди" должна стоять запятая.
Выполнили они свою работу спустя рукава. - Обстоятельство "спустя рукава" после глагола "выполнили" здесь не обособляется, так как это устойчивое выражение, и по правилам русского языка оно не требует обособления от остальной части предложения.
Итак, ответ: в третьем предложении обстоятельство не обособляется
