Клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечено девять точек. Сколько из них удалено от прямой HD на расстояние 2?

Привет! Давай посмотрим вместе на задачу.

Нам дано 9 точек на клетчатой бумаге, и нам нужно выяснить, сколько из этих точек удалены от прямой HD на расстояние 2 клетки. Расстоянием от точки до прямой в данном контексте является кратчайшее расстояние, то есть перпендикуляр, опущенный из точки на прямую.

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала понять, как выглядит перпендикуляр на расстоянии 2 клетки от данной прямой. Прямая проходит между точками H и D. Если мысленно провести линии на расстоянии 2 клетки от прямой HD в обе стороны, то мы получим два "коридора" шириной в 2 клетки, в которых будут находиться все точки, удалённые от HD на расстояние 2.

Теперь давай пройдемся по всем точкам и посмотрим, входят ли они в эти "коридоры".

• Точка A находится на расстоянии 2 клетки ниже прямой HD.
• Точка B тоже находится на этом же расстоянии под прямой.
• Точка E расположена точно посередине между A и B, значит она тоже на расстоянии 2 клетки от HD.
• Точка I находится прямо над прямой HD и удалена от неё больше, чем на 2 клетки.
• Точка F удалена от HD на расстояние в 1 клетку ввер