3

Окей, разберем этот геометрический пример шаг за шагом. Итак, у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Угол ABC равен 36 градусов. Продолжаем сторону BC и отмечаем на ней точку D таким образом, что отрезок CD равен отрезку АС, а точка С лежит между точками В и D. Нам нужно найти величину угла ADC.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC равны, значит угол BAC тоже равен 36 градусов. Из этого следует, что угол в вершине A (угол BAC) равен 180 - 36 - 36 = 108 градусов (так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов).

Теперь рассмотрим получившийся треугольник ADC, он тоже равнобедренный, так как CD = AC. Значит, углы у основания AD и AC также равны, давайте их обозначим как x. Тогда угол ADC является внешним углом для угла BAC треугольника ABC и равен сумме углов BAC и ABC, то есть 108 + 36 = 144 градуса.

Теперь, учитывая, что сумма углов в ADC должна равняться 180 градусам, составим уравнение:

144 + 2x = 180.

Отсюда находим значение x:

2x = 180 - 144, 2x = 36, x = 36 / 2, x