.

Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача.

Итак, нужно решить задачу на теорему синусов для треугольника. Условие говорит нам, что для треугольника ABC угол C равен 90° (то есть треугольник прямоугольный), AC = 40 см, и ∠A = 30°. Нужно найти сторону AB.

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30°, равна половине гипотенузы. Это часть теоремы о прямоугольном треугольнике. У нас AC - это прилежащая сторона к углу в 30° и одновременно гипотенуза, так как ∠C = 90°.

Таким образом, сторона AB будет вдвое меньше, чем AC, потому что AB лежит против угла в 30°. Из этого получается:

AB = AC / 2 = 40 см / 2 = 20 см.

Получается, длина стороны AB равна 20 см. Отлично, мы нашли ответ!