Найти значение выражения

Привет! Давай посмотрим, как решить эту задачку.

Нам нужно найти значение выражения \(-m(4 - m) - (m - 5)^2\) при \( m = -\frac{5}{6} \).

Сначала раскроем скобки в выражении:

1. \( -m(4 - m) \) превращается в \( -4m + m^2 \) (мы умножаем "-m" на каждый член в скобках).
2. \( (m - 5)^2 \) это квадрат бинома, который раскрывается как \( m^2 - 2 \cdot m \cdot 5 + 5^2 \), что даст нам \( m^2 - 10m + 25 \) (это формула квадрата разности).

Теперь сложим получившиеся выражения: \( -4m + m^2 - (m^2 - 10m + 25) \).

После раскрытия скобки со знаком минус перед ней получим: \(-4m + m^2 - m^2 + 10m - 25\).

Заметим, что \( m^2 \) и \( -m^2 \) взаимно уничтожаются, так что останется \( -4m + 10m - 25 \).

После объединения подобных слагаемых \( -4m + 10m \) получится \( 6m \), и выражение упростится до \( 6m - 25 \).

Теперь подставим значение \( m = -\frac{5}{6} \) в упрощенное выражение:

\( 6m - 25 = 6 \cdot -\frac{5}{6} - 25 = -5 - 25 \), так как \( 6 \cdot -\frac{5}{6} \) это просто \( -5 \) (шесть сокращается