(x^(2)-4^(2))+(x^(2)+6x+8)^(2)=0

Привет! Давай посмотрим на уравнение, которое тебе нужно решить. Уравнение выглядит так:

(x^2 - 4^2) + (x^2 + 6x + 8)^2 = 0

Первым делом давай упростим первую часть уравнения. Ты видишь, что 4^2 - это число 16. Теперь мы можем переписать уравнение:

(x^2 - 16) + (x^2 + 6x + 8)^2 = 0

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения. У нас есть выражение (x^2 + 6x + 8) в квадрате. Чтобы упростить, нам нужно будет раскрыть скобки и перемножить выражения (x^2 + 6x + 8)(x^2 + 6x + 8). Но прежде чем это делать, заметим, что (x^2 + 6x + 8) - это квадратный трехчлен, который может быть разложен на множители.

Квадратный трехчлен x^2 + 6x + 8 мы можем разложить на множители, заметив, что 6x можно получить, сложив 2x и 4x, и что произведение 2 и 4 даёт 8. Итак, этот квадратный трехчлен раскладывается так:

x^2 + 2x + 4x + 8 = (x + 2)(x + 4)

Однако, поскольку трехчлен возведен в квадрат в исходном уравнении, мы можем записать это как:

[(x + 2)(x + 4)]^2

Теперь мы можем вернуться и снова рассмотреть исход