Есть ли такое слово составила и когда оно пишется

Слово "составила" существует. Оно образовано от глагола "составить" и может использоваться в различных формах глагола прошедшего времени для обозначения действия, совершенного женским лицом в единственном числе. Например:

1. Она составила план работы.
2. Она составила список необходимых материалов.
3. Она составила график занятий.

Слово "составила" пишется с буквой "и" после буквы "в" с двойным смягченным знаком: составила.