реши

Привет! Давай вместе решим этот пример.

Здесь у нас выражение с показателями степеней. Чтобы его упростить, нам нужно вспомнить некоторые свойства степеней и корней. Вот основные моменты, которые надо помнить:

1. Корень квадратный можно представить как степень 1/2, то есть √a=a^(1/2).
2. Степень степени означает, что показатели степеней перемножаются, то есть (a^b)^c = a^(b*c).
3. Умножение степеней с одинаковым основанием: a^b * a^c = a^(b+c).

Итак, давай приступим к решению:

√(2^-1) * 2^(2x - 7,5) = 1 / 128

Представим корень квадратный из 2^(-1) в виде степени:

2^-1/2 * 2^(2x - 7,5) = 1/128

Теперь у нас степени с одинаковыми основаниями (2), умножим их, сложив показатели степеней:

2^(-1/2 + 2x - 7,5) = 1/128

Теперь надо разобраться с 1/128. Это тоже степень двойки, потому что 128 = 2^7. Тогда 1/128 = 2^-7. Значит, наше уравнение примет вид:

2^(-1/2 + 2x - 7,5) = 2^-7

Теперь, так как основания степеней с обеих сторон уравнения равны (2), показатели степеней должны быть рав