Решить

Привет! Давай вместе решим эти задачки по математике.

1. Задача на алгебраические действия с дробями: \[ \frac{6^4}{4 \cdot 2^4} + \frac{1}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right) \] Давай сделаем это по шагам. Сначала упростим выражение с дробями. \(6^4\) оставляем без изменений, а в знаменателе \(4 \cdot 2^4 = 2^2 \cdot 2^4 = 2^6\), так что у нас остается \(\frac{6^4}{2^6}\). Вторую часть с \(\frac{1}{2} \cdot \left(1 + \frac{1}{3}\right)\) упрощаем до \(\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{2}{3}\). Теперь перейдем к \(6^4\). Как известно, \(6 = 2 \cdot 3\), значит \(6^4 = (2 \cdot 3)^4 = 2^4 \cdot 3^4\). Получается, \(\frac{6^4}{2^6} = \frac{2^4 \cdot 3^4}{2^6} = \frac{3^4}{2^2} = \frac{81}{4}\). И теперь складываем \(\frac{81}{4}\) и \(\frac{2}{3}\), чтобы получить общий знаменатель: \(\frac{81 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12} = \frac{243 + 8}{12} = \frac{251}{12}\).

Ответ: \( \frac{251}{12} \).

2. Задача на порядок действий: [ \frac{11,2^6 - 6,4^2}{4,