Помогите

Привет! На картинке у тебя задачи по математическому анализу. Давай рассмотрим вторую задачу, так как она выделена.

Задача предлагает найти точку пересечения двух функций:

y = x² - 3x + 3 y = -x + 3

Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять эти две функции и решить получившееся уравнение:

x² - 3x + 3 = -x + 3

Теперь давай шаг за шагом решим это уравнение:

1. Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 3x + x = 0

2. Сложим подобные члены:

x² - 2x = 0

3. Теперь у нас квадратное уравнение, которое можно решить через вынесение общего множителя x:

x(x - 2) = 0

Отсюда видно, что уравнение имеет два корня:

x = 0 x - 2 = 0 => x = 2

4. Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из корней, подставив их в одно из уравнений функций. Можно использовать проще для подстановки уравнение y = -x + 3:

При x = 0: y = -0 + 3 = 3

При x = 2: y = -2 + 3 = 1

Точки пересечения функций - это (0, 3) и (2, 1).

Теперь ты можешь отметить эти точки на графике и убедиться, что они действительно соответствуют точкам пересечения кривых. Удач