Ахах

Привет! Посмотрим на картинку вместе. Здесь у нас треугольник SMN, и нам надо найти его периметр. Длины некоторых отрезков нам известны: MK, ST и LN. Но это не стороны нашего треугольника, а отрезки, соединяющие вершины главного треугольника с точками касания вписанной окружности. Заметим, что отрезки, соединяющие вершины треугольника с точками касания вписанной окружности, равны между собой, так как являются так называемыми касательными сегментами.

Таким образом, MK равен KN, ST равен SL, а LN равен NM. Теперь мы можем найти длины сторон SM, MN и NS. Посчитаем:

SM = ST + TM = ST + MK = 12,2 + 7,8 = 20 MN = MK + KN = MK + LN = 7,8 + 14,4 = 22,2 NS = NL + LS = LN + ST = 14,4 + 12,2 = 26,6

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, можем найти его периметр, сложив длины сторон:

P(SMN) = SM + MN + NS = 20 + 22,2 + 26,6 = 68,8

Периметр треугольника SMN равен 68,8. Не забудь заполнить ответ в тесте!