Найти х по теореме Пифагора

Привет! Давай попробуем вместе решить задачу.

На рисунке изображён прямоугольный треугольник CDE, где угол D равен 90°. Нам нужно найти длину гипотенузы DE, обозначенную как x.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы:

гипотенуза² = катет₁² + катет₂²

Мы знаем, что один катет CD имеет длину 7 дм, и этот катет находится напротив угла в 45°, что делает треугольник равнобедренным. Следовательно, катеты CD и CE равны.

Теперь подставим значения катетов в формулу: x² = 7² + 7² x² = 49 + 49 x² = 98

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти x: x = √98

x примерно равно 7√2 дм, так как √98 = √(49*2) = 7√2 (мы вынесли квадратный корень из 49, который равен семи).

Таким образом, длина гипотенузы DE примерно составляет 7√2 дм. Надеюсь, это помогло тебе понять как применять теорему Пифагора в подобных задачах!