1. Три орудия сделали залп по цели. Два орудия попали в цель. Найти вероятность того, что 1-е орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для орудий соответственно равны 0.1, 0.9, 0.95.

Дано: P(A1) = 0.1 (вероятность того, что 1-е орудие попало в цель) P(A2) = 0.9 (вероятность того, что 2-е орудие попало в цель) P(A3) = 0.95 (вероятность того, что 3-е орудие попало в цель)

Требуется найти: P(A1|A2,A3) (вероятность того, что 1-е орудие попало в цель, при условии, что 2-е и 3-е орудия попали в цель)

Решение: Используем формулу условной вероятности: P(A1|A2,A3) = P(A1,A2,A3) / P(A2,A3)

Имеем: P(A1,A2,A3) = P(A1) * P(A2) * P(A3) = 0.1 * 0.9 * 0.95 = 0.0855 P(A2,A3) = P(A2) * P(A3) = 0.9 * 0.95 = 0.855

Подставляем значения в формулу: P(A1|A2,A3) = P(A1,A2,A3) / P(A2,A3) = 0.0855 / 0.855 = 0.1

Ответ: Вероятность того, что 1-е орудие попало в цель при условии, что 2-е и 3-е орудия попали в цель, равна 0.1.