В

Привет! Давай попробуем вместе разобраться с этой системой уравнений, которая перед тобой:

\[ \begin{cases} 4x^2 - 5x = y, \\ 8x - 10 = y. \end{cases} \]

Чтобы решить систему, можно использовать метод подстановки. Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 8x - 10. \]

Теперь подставим это выражение вместо \( y \) в первое уравнение:

\[ 4x^2 - 5x = 8x - 10. \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение с одной переменной \( x \), которое нужно решить. Давай перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 4x^2 - 5x - (8x - 10) = 0 \] \[ 4x^2 - 13x + 10 = 0. \]

Чтобы найти корни квадратного уравнения, можно попробовать разложить его на множители (если это возможно), или же использовать теорему Виета или квадратное уравнение (но поскольку ты просил без формул, попробуем разложение).

Ищем два числа, которые в сумме дают \(-13x\), а при умножении \(+10\). Подходят числа -2 и -5, так как (-2) * (-5) = +10 и (-2) + (-5) = -13. Теперь разложим:

\[ (4x^2 - 2x) - (5x - 10) = 0. \] \[ 2x(2x - 1) - 5(2x - 1) = 0. \]

Мы видим общий м