Преобразуй выражение в многочлен:  − ( 3 � + 1 6 ) 2 −(3t+ 6 1 ​ ) 2 .

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по алгебре вместе. Нам нужно преобразовать выражение \(-(3t + \frac{1}{6})^2\) в многочлен.

Так как мы возводим в квадрат сумму, нам нужно применить формулу квадрата суммы, которая выглядит так: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Подставим наши значения в эту формулу:

1. \(a\) будет равно \(3t\), а \(b\) будет равно \(\frac{1}{6}\).
2. \(a^2\) будет равно \((3t)^2 = 9t^2\).
3. \(2ab\) будет \(2 \times 3t \times \frac{1}{6} = 3t\).
4. \(b^2\) будет \(\left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}\).

Теперь соберем все части вместе: \[(3t + \frac{1}{6})^2 = 9t^2 + 3t + \frac{1}{36}\]

Так как это выражение у нас под знаком минус, нам нужно умножить каждый член на -1: \[-(3t + \frac{1}{6})^2 = -9t^2 - 3t - \frac{1}{36}\]

Теперь выберем соответствующий вариант из предложенных ответов.

Смотрим на варианты и видим, что верным будет ответ: \[−9t^2 − t − \frac{1}{36}\]

Ошибка у нас была во втором члене при умножении \(2ab\), так как правильно будет \(2 \times 3t \times \frac{1}{6} = t\),