Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 6 см и образует с плоскостью основания угол 60°

Объём пирамиды равен \( \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \), где \( S_{\text{осн}} \) - площадь основания, а \( h \) - высота пирамиды.

Площадь основания можно найти по формуле для площади равнобедренного треугольника: \( S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times a^2 \times \sin 60^\circ \), где \( a \) - длина бокового ребра.

Подставляем значения: \( S_{\text{осн}} = \frac{1}{2} \times 6^2 \times \sin 60^\circ \).

\( h = a \times \cos 60^\circ \). Подставляем значения: \( h = 6 \times \cos 60^\circ \).

Итак, объём пирамиды можно найти, подставив все значения в формулу для объёма.