Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 4/3 см и образует с плоскостью основания угол 60°.

Объём пирамиды равен (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды. В данном случае S = (absin(γ))/2, где a и b - стороны основания, γ - угол между ними. Таким образом, V = (1/3) * (absin(γ))/2 * h. Substituting a = 4/3, b = 4/3, γ = 60°, получим V = (1/3) * (4/3 * 4/3 * sin(60°))/2 * h. После подстановки sin(60°) = √3/2, получаем V = (1/3) * (4/3 * 4/3 * √3/2)/2 * h = (16√3)/27 * h.