Найди значение выражения

Хорошо, давай посмотрим на первую задачу!

Нам нужно найти значение выражения \( 45 \left( \frac{37}{45} - \frac{2}{5} \right) \).

Для начала упростим выражение в скобках. Давай найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{37}{45}\) и \(\frac{2}{5}\). Знаменатель должен быть равен 45, поскольку он уже есть в первой дроби, и 45 кратно 5 (знаменатель второй дроби).

Теперь преобразуем вторую дробь так, чтобы знаменатель был равен 45. Чтобы перейти от знаменателя 5 к знаменателю 45, нужно умножить и числитель, и знаменатель второй дроби на 9 (потому что \(5 \times 9 = 45\)). Итак, вторая дробь после преобразования: \(\frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}\).

Теперь вычтем из первой дроби вторую: \( \frac{37}{45} - \frac{18}{45} = \frac{37 - 18}{45} = \frac{19}{45} \).

Теперь умножим 45 на получившуюся дробь: \( 45 \times \frac{19}{45} \). Так как у нас в числителе и знаменателе одинаковые числа (45), они сокращаются, и остаётся \( 19 \).

Таким образом, значение выражения равно 19.

Полное решение:

( 45 \left( \frac{37}{45} - \frac{2