Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. Через какое время после того, как был получен сигнал, астероид будет разбит, если скорость ракеты 104 км/ч, скорость астероида 56 км/ч, расстояние от поверхности Земли до астероида в момент обнаружения его локатором 714 км? (Ответ округли до десятых.)
Привет! Давай вместе решим эту задачу шаг за шагом.
На рисунке у нас изображена ситуация с астероидом, летящим к планете, ракетой обороны и радиолокатором, отправившим сигнал тревоги. Нам нужно определить время, через которое астероид будет разрушен, учитывая данные скорости ракеты и астероида и расстояние до астероида в момент его обнаружения.
Итак, давай разберемся с данной задачей.
- В момент, когда был обнаружен астероид, до него было 714 км.
- Скорость ракеты составляет 104 км/ч.
- Скорость астероида равна 56 км/ч.
- Система обороны получила сигнал через 2 часа после его подачи.
Для начала нас интересует общее время встречи ракеты и астероида после получения сигнала системой обороны.
Ракета и астероид летят навстречу друг другу, так что мы можем сложить их скорости, чтобы узнать общую скорость сближения. Скорость сближения равна 104 км/ч (ракета) + 56 км/ч (астероид) = 160 км/ч.
Теперь нужно выяснить, за какое время ракета достигнет астероида после получения сигнала. Для этого расстояние до астероида нужно разделить на скорость сближения:
714 км / 160
