Найти угл MAO и AOM

Привет! Давай-ка посмотрим на эту задачу вместе.

Итак, у нас есть фотография с задачей по геометрии. На изображении видно, что точка O - центр окружности, а точки N, A и M лежат на одной прямой. Похоже, что требуется найти величины углов MAO и AOM. Заметим, что отрезок AO - радиус окружности, а значит, он одинаковый с отрезком MO, так как они оба соединяют центр окружности с точками на окружности.

Очевидно, что треугольник AOM - равнобедренный (две его стороны радиусы окружности), и углы при основании в таком треугольнике равны. У нас есть центральный угол MON, который равен 2 градусам и соответствующий вписанный угол MAN, который будет в два раза меньше центрального, то есть 1 градус.

Теперь можем найти углы MAO и AOM, учитывая, что их сумма с углом MAN должна составить 180 градусов (по свойству смежных углов). Получается следующее:

Сумма углов MAO + AOM + MAN = 180 градусов С учётом того, что MAN = 1 градус и MAO = AOM, потому что треугольник AOM равнобедренный, у нас получается уравнение: 2 * MAO + 1° = 180°

Для решения отнимем 1 градус с обеих сторон: