При каком значении х векторы а(х;-3) и б(15;9) коллинеарные

Векторы a(х;-3) и b(15;9) коллинеарные, если они параллельны, то есть являются кратными друг другу. Для этого нужно, чтобы координаты вектора b были пропорциональны координатам вектора a.

То есть, мы можем записать условие коллинеарности как:

b₁/a₁ = b₂/a₂,

где b₁ и b₂ - координаты вектора b (15 и 9 соответственно), а₁ и а₂ - координаты вектора a (х и -3 соответственно).

Подставим значения:

15/х = 9/-3.

Упрощаем:

15/-3 = 9/х.

Получаем:

-5 = 3/х.

Умножим обе части уравнения на х:

-5х = 3.

Решаем уравнение:

х = 3/(-5) = -3/5.

Таким образом, при значении х = -3/5 векторы a(х;-3) и b(15;9) являются коллинеарными.